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bewiesen wurde, in Rg aj a^ und a, a, auftritt, so kommt in "Wg a und 

 a' vor. 



VI) Der Weg Wq ist geschlossen und da er nur aus funda- 

 mentalen Uebergängen besteht, ertheilt er einem über ihn 

 genommenen Integral den Werth Null. 



Der Bequemlichkeit wegen werde aus Ro noch eine zweite geschlossene 

 Buchstabenreihe Sq dadurch abgeleitet, dass man aus Rq die fundamentalen 

 Buchstaben fortlässt. 



[In unserem Beispiel ist 



Wq := p u u' p' t' d' s b b' s' d t 

 und 



So = fi e^ Ui I2 gl fa Ol mg Vi q^ ©i g2 li ^2 K h r, r^ Cy c.^ i, n^ qi Vg mi hj aj aa hi O2]. 



§ 5- 



Anknüpfend an die Reihe Sq wollen wir nun den Weg Wq durch 

 „Einfügung" oder „Eröffnung" neuer Uebergänge abändern. In 

 So sind entweder keine „Trennungen" vorhanden, d-. h. es kommt 

 nicht vor, dass zwei gleiche Buchstaben durch zwei andere gleiche ge- 

 trennt werden oder dies kommt vor. [In der obigen Reihe sind die 

 beiden f durch die beiden n getrennt, dagegen sind die beiden 1 durch 

 die beiden g nicht getrennt.] Wenn Sg keine Trennungen hat, so sind, 

 wie später (§ 7) bewiesen werden wird, alle Perioden Null. Wenn aber 

 Trennungen vorkommen, indem die beiden a durch die beiden b getrennt 

 werden, so sind auch in Rq die beiden a durch die beiden b getrennt 

 und Rq hat die Form 



Ro = ^a,q3b, (Ja^^b^, 



wo i und l, sowie ;; und u Eins und Zwei sind und 51 23 ® 2) Gruppen 

 von Buchstaben bezeichnen, die zum Theil auch fehlen können. 

 Aus der Reihe Rg werde nun die neue Reihe 



Ri = 1 a, a;. S) b^, b;, ® a^ a, 23 b;, b^ 



abgeleitet. Diese entsteht auch, wenn man die zur Bildung von Rg be- 

 folgte Regel auf die Verzweigungstafel anwendet und dabei nicht nur bei 

 den fundamentalen Uebergängen sondern auch bei den a und b in eine 



Abb. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XVI. Bd. T. Abth. 28 



