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andere Zeile springt. Dann hat man nämlich von a^ zu a^ zu springen, 

 an dieses schliesst sich ® an mit b^, von diesem springt man zu b^, 

 durchläuft (^ u. s. w. 



Man sieht, dass Rj die Eigenschaften, die oben Seite 212 für Rq be- 

 wiesen wurden, ebenfalls besitzt, insbesondere dass die Namen aller 

 Uebergänge in R, vorkommen. 



Aus Rj werde abgeleitet die Buchstabenreihe S, durch Fortlassung 

 der fundamentalen Buchstaben und der a, b; und ferner der Weg Wj, 

 indem man wieder ein Paar nebeneinanderstehender gleicher Buchstaben, 

 seien sie fundamental oder die a, b, durch den betreffenden üebergang 

 ersetzt, ähnlich wie dies geschah, um Wq aus Rg abzuleiten. In W^ 

 werden also die Uebergänge a und b durchlaufen, so dass sie ausser den 

 fundamentalen nun erlaubt sind. 



Sei u irgend ein nicht fundamentaler üebergang und U die Er- 

 gänzung desselben. Mit Hilfe von Rq kann man sie wie folgt finden. 

 Zwischen Ug und u„ indem man von Ug etwa nach rechts hin geht, stehe 

 die Buchstabengruppe U. Wenn man dann auf U die Regel anwendet, 

 die Wq aus Rq • hervorgehen lässt, so entsteht U. Denn ist Uj ;= j^, 

 U2 ^ jq, so führen die in U vorkommenden fundamentalen Uebergänge, 

 die zusammen U bilden, von y, zu y^, wie es verlangt wird. Geht man 

 nach links von Uj zu u,, so sind um U zu bilden natürlich die Buch- 

 staben in der Reihe zu schreiben, wie man sie nun antrifft. 



[So ist im Beispiel Seite 211 die Ergänzung zu 1 gegeben durch u u 

 p' t' d' oder durch p' t' d' s b b' s', je nachdem man nach rechts oder 

 links geht.] 



Man findet nun auch in Rj zwischen Ug und Ui eine Buchstaben- 

 gruppe Ui und kann mit Anwendung der Regel zur Ableitung von Wj 

 aus Ri, daraus einen Weg U, ableiten. Es soll ermittelt werden, wie sich 

 U und Ui unterscheiden. Die Differenz wird davon abhängen, in welchen 

 der 4 Buchstabengruppen 5t 23 6 2) sich Uj und u^ befinden. Seien nun 

 p q r s 4 Buchstaben bez. aus ^Jl 23 6 2), sei ^ = ^p ®, 23 = § qS> <5 = ■^rS, 

 2) = S0is9i, so wird 



Ro = ^p®a,C)qSb;.^rSaA3:)is5Rb^, 

 dagegen 



Rj = g;p@a,aA3}is9tb^b«^rSaAa,§qSb;,b^. 



