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Wenn nun die Reihe S, keine Trennungen mehr enthält, so sind die 

 [u]i, wie gezeigt werden wird (§ 7), alle := 0. Sind aber noch Trenn- 

 ungen da, so seien c und d zwei sich trennende Buchstaben. Dann kann 

 man durch ein Verfahren, das dem ganz analog ist, durch welches Rj 

 und W, aus Rq und Wq hergeleitet wurden, indem man noch die Ueber- 

 gänge c und d öffnet, Rg und Wg aus R, und W, ableiten und findet dann 



wobei [uja ein Integral bezeichnet über u plus dem über einen Weg Ug, 

 der aus Rg gerade so abgeleitet ist, wie üi aus R,; und wo die Zahlen 

 'Q, & nur 1, — 1, oder sein können. 



Wenn nöthig kann man auf diese Art weiter gehen bis zu einem 

 Wege Wg, für den die zugehörigen Reihen Rg oder S^ keine Trennungen 

 mehr enthalten. Sind dabei nach und nach die Uebergänge a, b, c . . . m 

 geöffnet worden, so drücken sich die Perioden alle linear und ganzzahlig 

 aus durch 2 (^ Integrale [a], [b], [c],, [d],, .... [l]e_i, [ni]g_i und durch 

 vo — (t^ — 1) — 2 (> Grössen, die sich auf diejenigen Uebergänge beziehen, 

 deren Namen in Sg noch vorkommen. Ist u einer von ihnen, so ist die 

 betreffende Grösse [u]g gleich dem über den Uebergang u genommenen 

 Integral plus dem Integrale über einen Weg Ug, der aus der Buchstaben- 

 gruppe Hg zwischen Uj und u, in Rg entsteht, indem man nur die in 

 Wg geöffneten und durchlaufenen Uebergänge berücksichtigt. Es wird 

 gezeigt werden (§ 7), dass diese [u]g alle gleich Null sind. (Satz VII.) 



Da (Wo) = (AB CD) und (W,) = (Aa,A Db^, Ca^, B b,^) ist, so ist 

 auch (Wj) = und folglich ist auch weiter (W,) = . . . (Wg) = 0. 



[In unserem Beispiel sind f und n in Rq getrennt. Somit wird zu- 

 nächst [f ] = (f u'), [n] = (n b b' s' d t p u u') = (n s' d t p) und 



R, = Pi pa f, fa Ol ma Vi Ug U, Pa Pi ta tj qa ©i da di ga Ij K S, Sa bj ba — 



kl ia ri ra Cj ba bi Ca ii Ha üj la Ui Ua gi fa fi 63 Hi Ha qi Sa Si Vg di dg — 

 — mi ha ti ta ai aa h, O2, 



worin die geöffneten Uebergänge fett gedruckt sind. Diese Reihe enthält 

 keine Trennungen mehr, so dass die Operation beendet ist. Es findet 

 sich hier z. B. 



[q]i = [q] - [f] 

 [g]i - [g] - M.] 



