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Integrales er ster G attung linear und ganzzahlig durch die 

 2 (> Perioden [a], [b], [c], . . . [l]g_i, [m]g_] ausdrücken. (Satz XIII.) 



Wenn es sich um die praktische Herstellung dieser „normalen" 

 oder „kanonischen" Perioden handelt, so kann man folgendes be- 

 achten. Offenbar braucht man in die Buchstabenreihen und in die 

 Verzweigungstafel ausser den fundamentalen Buchstaben nur die a, b, 

 . . . 1, m aufzunehmen, denn die übrigen liefern Perioden gleich Null. 

 Die Namen dieser letzteren treten allein in Sp auf und können wie 

 in § 6 zu Ende angegeben, aus den Reihen U(e) abgeleitet werden. 

 Wenn dann n in Ute) nur einmal vorkommt, so kommt es auch in 

 Tj nur einmal vor, dafür aber in Tg. Tritt in ü[e) und U(e) der Buch- 

 stabe p nur einmal auf, so findet er sich auch in Ti und Tg nur einmal, 

 dagegen noch in T3 u. s. w. Man kann nun zeigen (§ 10), dass wenn 

 man umgekehrt aus den Tj . . . T^« co — 1 Buchstaben wie angegeben be- 

 stimmt, diese sich nicht zu den kanonischen Perioden eignen, sondern 

 nur die übrigen, von welchen noch r — 1 die fundamentalen Uebergänge 

 liefern. Man braucht also auch jene co — 1 nicht in die Verzweigungs- 

 tafel aufzunehmen. 



In dem Beispiel von Clebsch und Gordan ist r ^ 4, rr := 12, r = 36, 

 io — 1 =39, 2 (> = 6. Man reicht hier aus mit der Tafel 



w 



i 



1 



2 



3 



4 



5 



6 



7 



8 



9 



10 



11 



12 



yi 



»1 





ei 











q2 











72 ' 



a.2 



Cl 











ni 



qi 



ri 



ti 







73 





«2 















r2 





Vi 



Xl 



74 







f>2 









Da 







tä 



V2 



Xjj 



womit, und mit den fundamentalen Buchstaben a c e 



Ro = ai aa C, C2 r^ Vi X| C2 Cj n^ qi r^ t^ a^ a, Gl 62 n^ t^ Vg x^ e^ 61 qa 

 mit 



So = rg V, X, Ui q, ri t, n^ tj Vg x^ q. 



wird, n und q trennen sich, also sind zwei der kanonischen Perioden 



[n] = (n e' a) [q] = (q a). 



