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eckigen Klammern gesetzten grossen Buchstaben Perioden des Integrals 



I t//dx, die über dieselben Wege genommen sind, wie die mit kleinen 



Buchstaben bezeichneten von (pdx, so kommt schliesslich die Gleichung 



f vdu = - [b] [A] + [aj . [ß] - [d], [C], + [c], [D], 



+ . . - [mj,_ JL],_i + [l],_aML_i 

 _]_ vdu. 



Der Weg Wq, der geschlossen ist und nur aus fundamentalen Ueber- 

 gängen besteht, hat nun nach dem Resultat III des § 2 die Form a ^ 

 a S, wenn a einen fundamentalen Uebergang bezeichnet und ^ wie S 

 geschlossene Wege sind, die a nicht mehr enthalten. Enthalten ^ und £ 

 einen andern fundamentalen Uebergang b, so muss jeder der beiden Wege 

 ihn doppelt enthalten, dann kommt er aber in Wq viermal vor, während 

 er (siehe V Seite 212) nur zweimal auftritt. Also kann b nur in ß 

 oder in 2 auftreten. Daher sind in W,, keine Trennungen gleicher Buch- 

 staben durch andere vorhanden und folglich muss Wq die Form haben 

 @ m m' tJ. Der Weg @ 3^ = W^' hat dann denselben Character und nach 

 dem vorausgeschickten Satz XIV ist also 



V d u = V d u. 



Indem man so successive weiter schliesst, findet sich Null als Werth 

 von vdu. 



w„ 



Mit den Bezeichnungen von § 7 ist aber vdu gleich demselben 



Integral über den Weg An T, bez. An' Tj, also über W^^j Tj genommen. 



Da (pdx und .(//dx über W^^j genommen gleich Null sind, so findet 



man durch eine ähnliche Ueberlegung, wie sie vorhin bei dem Wege 

 V ^ UWi angestellt wurde 



jvdu = lvdu-|- vdu. 



