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 positiven Potenzen von (x — w^) " entwickeln, aus der man 'C und d .9- ent- 

 nehmen kann. Die angeführte Integration, die in Bezug auf t zwischen 

 den Grenzen o und — 2/iq auszuführen ist. liefert dann für f^d«^ eine 



negative Sunnne von Quadraten, so dass^dt'^^o ist. Ist aber T;. ein 



Umgang, so sei im Resultat XVIII voriger Seite % der Weg T^, ^ da- 

 gegen derjenige, welcher aus einer vom Punkte Xq ausgehenden Curve 2), 

 einem um Xq geschlagenen sehr grossen Kreise ii und endlich aus S)' be- 

 steht; dabei nehmen wir an, die Wegtheile seien mit demjenigen Element 

 durchlaufen mit dem T;. beginnt und endigt. Da im Wege T;/33 die ein- 

 geschlossene Fläche zur Rechten des Umlaufenden liegt, ist 



JCcl^>JU.9. 



Der Weg 5B ist j&©®'; weil di9^ über 33 genommen. Null ist, da 

 der Kreis sämmtliche Verzweigungspunkte einschliesst, so ist der Be- 

 ginn der Integration im Wege !:^ ohne Einfluss auf den Integralwerth, 

 so dass man 



'■»I <S>'%1 1 



setzen kann, wobei der Kreis im positiven Sinne durchlaufen wird. Da 

 aber 'C,-\-\d- für (/) = oo endlich bleibt und x = oo kein Verzweigungs- 

 punkt ist, gibt es, für x mit grossen absoluten Werthen, i> nach positiven 



Potenzen von - fortschreitende Potenzreihen und jedem Umgange ent- 

 spricht eine dieser Reihen. 



Durch Einführung von Polarcoordinaten findet man leicht, dass das 



'rd,9 <o 



J"? 



ist und somit auch von j ^d.9^ und j ^di^ das nämliche gilt. Im Ganzen 



TA 



td,'^<o. 



TA 

 ist dann also auch 





