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einem Buchstaben beginnt, nothwendig geschlossen sein muss. Vielleicht 

 aber enthält eine solche Reihe noch nicht alle Buchstaben der Reihen R, 

 dann bildet man eine zweite, dritte ... bis alle in R vorkommenden Buch- 

 staben erschöpft sind. Die Reihen S sollen die abgeleiteten der Reihen R 

 heissen. Wie oben in § 4 folgt, dass jeder Buchstabe a^ in einer, aber 

 auch nur einer der Reihen S auftritt. 



Betrachtet man die Reihen S als gegebene, so kann man aus ihnen 

 wieder neue ableiten. Diese sind dann wieder die R. Denn enthält eine 

 Reihe von R nur passive Buchstaben, so ist die abgeleitete ihr gleich, 

 und liefert als neue abgeleitete wieder die ursprüngliche. Enthält sie 

 aber auch active Buchstaben, so sei a^ ^ b^, wo 's}! nur passive Buch- 

 staben enthält, eine Gruppe aus ihr; dann kommt in einer abgeleiteten 



Reihe, wenn wir a«' das a mit dem Index - nennen, die Gruppe Sia'^hß 

 vor, und deren abgeleitete enthält wieder die Gruppe aa'^hß. 



[Beispiel. Die Gruppe R sei a, C2 dg f2 (ej) , (bagieahg), Cifikgdjk, , 

 a^ (b, hl gg) , wo die passiven Buchstaben oder Gruppen aus solchen in 

 Klammern gesetzt sind. Dann wird S sein: ai (b, hjga) ajCgfi (e,), (b2gie2h2), 

 c, dgk, difgka.] 



Es soll nun untersucht werden, wie die Reihen S sich verändern, 

 wenn man annimmt, ein activer Buchstabe werde passiv oder umgekehrt. 

 Sei a ein passiver Buchstabe, der in zweien der Reihen S vorkommt, so 

 dass diese sind, aj 'it , ao 33 , unter ^it und 33 Gruppen von Buchstaben ver- 

 standen. Wird nun a activ, so ändern sich die andern Reihen von S 

 nicht, die beiden aber verschmelzen in die eine aj % a, 23- Denn wenn a 

 activ ist. so hat man nach der Regel des § 4 zu schreiben ag a, , von a^ 

 kommt man zu der Gruppe ^ und wieder nach a, , dann springt man 

 nach a2 und findet 53, womit die Reihe schliesst. Nach der Uebereinkunft 

 im Beginn dieses Paragraphen hat man aber aj für aj ag und a,^ für a^ ^i 

 zu schreiben. Kommen die beiden a in derselben Reihe S vor, so dass 

 sie aj 31 a2 25 ist, so entstehen durch das Activwerden von a die beiden 

 Reihen a^ 23 und ag 31- 



War aber a ein activer Buchstabe, der passiv wird, so mögen 

 zunächst die beiden a in verschiedenen Reihen, aj 31 und ag 23, auf- 

 treten. Diese sind ausführlicher geschrieben aia2 3l und a2ai2S. Wenn 



