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A = X, = o; i = L 2, 3, 4, 



welche ausdrückt, dass die Puncte (/^j, Xj, aj in einer Geraden liegen, bei 

 willkürlichen Werthen der a; eine Curve der Ordnung 



s2 + s + 1 



darstellt, welche mit der Fläche f die soeben angegebene Zahl von 

 Puncten gemein hat. Im Folgenden sollen die Unterdeterminanten jener 

 Matrix mit 



V^, V2, •%, rj,, 

 bezeichnet werden. 



Schreitet man auf f von x um dx fort, so erhalten die j die In- 

 cremente dy. Befinden sich die Puncte x, y, x -^ dx, y -|- dy, in einer 

 Ebene, so ist dieselbe eine Tangentenebene der Brennfläche des Strahlen- 

 systems. 



Liegt der willkürliche Punct a in derselben, so kann man demnach 

 setzen 



2) d Xi = ai + Ä Xi + ,u ys , 



dji = ai + /.,Xi+ «,yi. 



Mit Hülfe der Gleichung 



^fidXi-0,1) 



folgt hieraus 



3) ^aifi + ^^yifi = o. 



Setzt man noch 



4) dyi= -S-f/^ikdXk; i/'ik = -^, 

 und führt die dxj aus 2) in 4) ein. so entsteht 



des Zeichens 



aik bk j 

 ai r 



1) Da alle Summation-szeichen sich, im Folgenden immer auf diejenigen Indices i, k, 1 

 = 1, 2, 3, 4 beziehen, welche doppelt unter dem 2'-zeichen vorkommen, so wird die besondere 

 Bezeichnung der Indices unterbleiben. 



