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J = 



1 + Ai/', , A(/'2, Ai/'s, Hu^ *'i 



^1/^14 ^'/'äi ^^'/'34 1 +^^'44 f* 



o, 



durch z/j^; i, k =: 1, 2. 3, 4, 5, so erkennt man, dass die Proportionen 

 bestehen 



Ulx--U^V-'iz^X :?4^i:C^S =^1. :-^2i : ^31 = ^41: ^51' 

 C, ^2 : ?2 ^2 •• ^3 ^2 : ?4 ^. : ^^2 = ^12 ^ ^22 = -'32 ■ -^4. = ^52 ' 

 = 1 '^S • ^2 ^3 • -3 ^3 • -4-3 ■ '? ^3 "^^ ^13 • ^23 • -^33 ■ -^4 3 ' -^53 • 

 ^1 ?4 : t2 ^4 : ^3 ^4 : C4 ?4 : CI4 ^ ^14 : ^24 ^ ^^34 ■ ^44 ^ ^^54 ' 

 t^l -W-- -W^ ■■'^J -'^^ == ^15: -^25: -^35: -^45 : -^55-' 



man kann also, wenn der Symmetrie halber 'C und i' durch 'Q-^ und C5 

 bezeichnet werden, allgemein 



setzen. Differentiirt man nun die Gleichungen I, 6) zweimal, so entsteht 



d(>Zj + pdZj = dxi + Adji ^ dXji-, 



d-(>Zi + 2 d(>dZi + (>d''^Zj = d'^'x; + 2 dÄdjj + kd'^j, + ä^'^Ji- 



Nimmt man in diesen Gleichungen d^Zj^^dzj, so entspricht die 

 Richtung, nach welcher man alsdann auf f fortzuschreiten hat, einer 

 Haupttangente der Brennfläche. Multiplicirt man unter dieser Voraus- 

 setzung die Gleichungen 7) mit tj, i = 1, 2, 3, 4 und addirt, so ent- 

 steht nach I, 10) 



|2Tr — 



7) 



2:t,d^x, + 2dk2:'C,dj, + ^^c^d^y, = o; 



oder, wenn man 



setzt : 



dji = 27V^ikdx,, 



2:Cid2xi + Ä27'Aiu?id'2x, + /2;<Aki^idx,dx, + 2d^27Ci'/'ikdXk = o, 

 oder nach I, 10) 



8) ^J7fikdXidXk + /J7t^iki&dXkdx, -f 2 dÄ27&'/'ikdXk = o. 



