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) Multiplicirt man ferner die fünfte Reihe mit (s — 1)/. und subtrahiert 

 wieder die Summe der ersten vier mit den Xj multiplicirten von derselben, 

 so werden alle Terme in dieser Reihe bis auf einen gleich Null, und es 

 kann demnach der Factor (^PiXj)^ abgesondert werden. Endlich addire 

 man noch einmal die mit den Xj multiplicirten vier ersten Reihen zur 

 nunmehrigen fünften Reihe. Den Gleichungen 



^ (C fi k + ^ -At i k Q X, - (n - 1 ) ^ f, + Ms - 1 ) ^ ^t k Ct 

 = (n-s)^f,-(s-l)^„ 



zufolge lässt sich dann bewirken, dass in dieser Reihe alle Terme bis 

 auf den einen 



gleich Null werden, womit die ganze Determinante in diesen Factor und 

 den folgenden 



rf,, + A^(//„iCt f. 



fi 



10) G = 



zerfällt. Da endlich nach I, 10) 



so wird der Werth jenes ersten Factors 



welcher in der That mit dem oben durch F bezeichneten Ausdrucke 

 identisch ist. 



Die Bedingung für die parabolische Gurve der Brenn- 

 fläche ist also 



G = o. 



Entwickelt man G nach Potenzen von /, so wird der Coefficient 



fi 



bezeichnet man ferner die Unterdeterminanten der Hesse'schen Deter- 

 minante, genommen nach den Elementen fj^, durch Hij,, so wird der 

 Coefficient von Ä"^ 



