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rs — 1\2. 



— (^ZTt) ^ ^ ^t Vtk C V'm i Hik, 



während die übrigen Coefficienten verschwinden, so dass die Bedingung 

 G = o durch folgende Gleichung repräsentirt ist 



fi 



^S — 1\2. 



~ (^^Tl) ^ ^ ^t '^tk ^m V'mi Hik = O, 



der auch noch mit Hilfe von I, 10) manche andere Formen gegeben 

 werden können. 



§ ni. 



Der Uaiiptschnitt der Fläche in Bezug auf das Strahlensystem. 



Auf der Brennfläche liegen ausser den beiden Berührungscurven mit 

 den Hächen f und <f*, der durch das Verschwinden der Discriminante 

 von I, 4) characterisirten Curve vierpunctiger Berührung, etc. . . . noch 

 andere Curven, deren Betrachtung von Interesse scheint. Nur eine der- 

 selben möge hier noch genauer betrachtet werden. 



Die beiden Richtungen auf der Fläche f, welche zu den benach- 

 barten sich schneidenden Strahlen des Systems gehören, sind bestimmt 

 durch die Gleichung 



o = 



wobei 





— -^ ^m n d Xm d X„ , 



2 Am„ — 



und 



ist. Die Fläche 



X; 





Xi 





+ 



n>i 



3Xi 



3x„ 





3x„ 



0in 





«/'in. 



A„ _ — A, 



1) -^A^^z^z^ = o, 



ist eine Kegelfläche K, welche durch den Punct y geht und deren Spitze 

 sich in x befindet, wie aus den Gleichungen 



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