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2) 



-^A^„x„ = o, 

 -^A„„ i//^ (//„ = o, 



hervorgeht. Die Coefficienten A„j„ genügen überdies den Gleichungen 



3) 



^Kn >Pm V'nt '/'t = O, ^ A„ „ (//^„ = O, 



falls 



4) 



6 



^i 







Vi 







^V'l 



V't 





:^</^.„ 



*/'n. 



l/'. 



gesesetzt wird. 



Bezeichnet man die Unterdeterminanten der Determinante der ip^y. 

 nach den Elementen (//j^ durch W^^^, so ist 



und endlich wird 



6) -^ A„ „ = (v-'oi — i/^,o) (X3 »/', — X, 1/^3) + ( 1/^13 — V'31) (x2 V4 — X4 */',) + . . . ; 



verschwindet also z. B., wenn ip^^ = i/^j^j, d. h. wenn die ip^ Differential- 

 quotienten ein und derselben Function sind. Soll der Kegel K in ein 

 Ebenenpaar zerfallen, so ist 



Durch Anwendung der Gleichungen 2), 3) folgt unmittelbar 



«X ßn + «n /^x = O, 

 ^«i % ^ßn n>nt '/A + ^ßi '!'i ^«n Vn t V^t = O, 



Da nun die ß^ den cf; nicht proportional sein können, so folgt 



f^x = O, ß^ = O, 



^ «i Vi = o, 



-^«n Vnt Vt = O, 



