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Mithin wird 



2 c^ A^„ {v^„p % — (ff + ;l) »//„} = o, 



aus welcher Beziehung hervorgeht, dass der Kegel K den Punct 



ebenfalls zur Spitze hat, und demgemäss in 2 Ebenen zerfallen muss. 

 Demnach folgt: 



Der Kegel K(l) zerfällt längs der Curve 2n[3s — 1] Ord- 

 nung f = o, = rational in die beiden Focalebenen der 

 Brennfläche, welche zu seiner Spitze gehören. 



Die Fläche hat, wie eine einfache Betrachtung zeigt, 

 die Curve von der Ordnung 



(1 + 7 s2 — 2 s) 



für welche die Matrix 7a) verschwindet, zur Doppelcurve. 

 Demnach besitzt die Curve f^ o, 0^o, welche man als einen 

 Hauptschnitt von f bezeichnen kann, im Ganzen 



n(l + 7 s2 — 2 s) 

 Doppelpuncte. 



Die Form lässt sich noch aaf eine andere Weise erhalten. Denn 

 die Bedingungen 8) drücken aus, dass die Gleichung vierten Grades 



a=\\^ixp,^\ = 0,1) 



erfüllt ist, d. h. dass sie mit der Gleichung zweiten Grades z/ = o, eine 

 gemeinsame Wurzel hat, da auch -ZajXj ■= ^cc^ipi = o ist. Daraus folgt: 



Die Form ist ein Factor der Resultante R der Formen 

 J und S2. 



Der andere Factor lässt sich leicht ebenfalls angeben. Setzt man 

 nämlich 



-^^ifi = 0, 



■^f. V^skV^kn Vnifi = 0, 



1) Nur die Elemente der Hauptdiagonale enthalten den Summanden 1. 



