265 



80 folgt 



demnach ist auch die Form 



0' 





ein Factor der Resultante R. In der That ist auch 0' eine Form 

 6 (s — 1) -j- 4 (n — 1) Ordnung, während R von der Ordnung 8 (s — 1) 

 -f- 4 (s -|- n — 1) ist, so dass die Summe der Ordnungen von und 0' 

 gleich der von R ausfällt. Beachtet man ferner, dass die Resultante R 

 von der Form 



R = P2 _ Q2 Jp, 



ist, wo W die Discriminante von J bedeutet, so folgt aus der Gleichung 



0' = P2 — Q2 ¥^, 



Jede der beiden Curven f^o, 0' = o, berührt die auf 

 f durch W =: o ausgeschnittene Curve yj, welche einer Curve 

 vierpunctiger Berührung V^ auf der Brennfläche ent- 

 spricht, in allen gemeinsamen Puncten. Die Curve ip scheidet 

 auf f diejenigen Puncte, dessen reelle Puncte der Brennfläche zugehören 

 von solchen, denen nur imaginäre Puncte entsprechen. 



§ IV. 

 Die projective Centrafläche erster Art. 



Man kann die beiden in § 2) entwickelten Formen F und G zu 

 einer weiteren Untersuchung der ihnen entsprechenden singulären Curven 

 auf der Brennfläche verwenden. Doch sehe ich hiervon zunächst ab, da 

 die Elimination der in ihnen mit 'Q und | bezeichneten Grössen nicht auf 

 einfache Bildungen führt. Für die projectiven Centraflächen, bei 

 denen i/'i = fi zu setzen ist, treten besondere Vereinfachungen ein; nur 

 diese sollen hier erörtert werden, da die Verfolgung des allgemeinen Falles 



