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Man erhält hieraus leicht 



Die Bedingung G = o lässt sich noch in einer anderen Form auf- 

 stellen, die bei manchen Betrachtungen bequemer ist. Eine parabolische 

 Ebene der Centrafläche enthält drei unendlich benachbarte Normalen 

 von f. Diese Configuration wird ausgedrückt durch die Gleichungen 



2) d^Xj =: px; -|- qfj -j- rdxj, 

 d^ ji = s X; -|- t fj -]- u d Xj. 



Setzt man in der zweiten Gleichung 2) 



d'^Ji = ^fiktdxtdXk + ^fikd^Xk, 



und führt die Werthe der d^x^ aus der ersten Gleichung 2) ein, so er- 

 giebt sich durch Elimination der p, r, s, t, u die Bedingung 



3) 



Xi 



fi 

 dXi 



= o. 



Aus den Gleichungen 2) folgt noch 



-2'fj d^Xj = — -^fjk dXj dX], = qA, 



womit q bestimmt ist. Führt man in 3) an Stelle der dx; die Ausdrücke 

 o Xj -]- /^ ^i (vgl. § II, 1) ein, welche zur Wurzel Ä von J gehören, so 

 entsteht die Form 



4) 



^ — 'ikt bk bt -' ikt bk bt ■^ im J^rai 



X; 



= o. 



Da nach § IV, 5) 



^ti X; = 0, 



^Sfi=0, 



^C.Li =0, 



