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Es ist leicht, die Zahl dieser Puncte zu bestimmen. Denn aus den 

 Gleichungen 



^^i'xi = o, ^'Qlj, = o, ^C/f/ = o, 



entsteht an Stelle von 14) 



3H 



Xi 



£ 



= o, 



welche in den y^ lineare Gleichung in Verbindung mit den Gleichungen 

 13) eine Curve von der Ordnung 



4 (n — 2) (5 n — 9) + 6 (n — 2)2 



liefert, welche f in den gesuchten 



2n(n — 2)(13 n— 24) 

 Puncten schneidet. 



Soll dagegen die andere Krüramungslinienrichtung in einem para- 

 bolischen Puncte von f zu einer parabolischen Ebene der Centrafläche 

 Veranlassung geben, so muss man zu der Gleichung 4) zurückkehren. 

 Da jetzt 



15) ^^iXi = o, ^tiji = o, ^tifj = o, 

 so wird 



^Q' 



Xi 



Multiplicirt man die Determinante 4) mit dieser letzteren Deter- 

 minante, so sondert sich dieselbe als Factor wieder aus, und man erhält 

 nach Abtrennung des Factors A die Bedingung 



^j, xj 2'C, C, fik + X ^j, 'Q C. fikt = o. 



Ersetzt man die ^j durch die ihnen entsprechenden Unterdeter- 

 minanten aus den Gleichungen 1 5), und die Producte jj j], durch die 

 ünterdeterminanten Hjk, so entsteht hieraus eine Gleichung von der Form 



^JiPi = o, 



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