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annimmt, mit dem Quadrate der nicht verschwindenden Determinante, 



X; 



fi 



in welcher die j; durch die Gleichungen 13) bestimmt sind, so erhält 

 P das Quadrat des Factors 



{-^Ji Xj -Ta; Xi — X ^a; ji}. 



Denselben Factor weist aber auch die Form FT (§ V, 6) auf, wie 

 man erkennt, wenn man 77 mit derselben Determinante multiplicirt, 

 welche letztere diesen Factor nicht besitzt, wie sich aus der Bildung ihres 

 Quadrates ergiebt. Es verschwindet mithin P quadratisch, 77 einfach 

 sobald dieser Factor verschwindet. Derselbe liefert mit den Gleichungen 

 13) eine Curve von der Ordnung 



6 (n — 2)2 + 8 (n — 2) = 2 (n — 2) (3 n — 2), 



welche der Fläche f in den doppelt aus der obigen Zahl zu entfernenden 

 Zahl von Puncten begegnet. Man erhält dann als Classe der paraboli- 

 schen Ebenen 



12n(u— l)(3n — 4) — 6n(n2 — n+1) — 2n(n— 1)2 — 4n 

 — 4 n (n — 2) (3 n — 2) = 2 n (n — 2) (8 n — 5), 



welche Zahl mit der in § I bestimmten übereinkommt. Trotzdem habe 

 ich die soeben ausgeführte Betrachtung nicht übergehen wollen, da sie 

 zugleich zur Bestätigung der im vorigen § ausgeführten Bestimmung der 

 Classe der Rückkehrtangentialebenen der Centraüäche dient. 



Endlich kann man auch die Anzahl der Doppelpuncte von s und 

 damit das Geschlecht der parabolischen Curve S bestimmen. Ich 

 gehe hierauf, sowie auf andere Fragen, nicht mehr ein, da die Darlegung 

 lediglich in einer Wiederholung der analogen Betrachtungen des § V 

 bestehen würde. 



