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und ebenso ergiebt sich aus den vermöge 7), 8) bestehenden Gleichungen 



(n — 1)CA" 



Die aus 7) zur Bestimmung von Ä sich ergebende Determinanten- 

 gleichung 



9) 



— A C fiu fi a; 



fk 



a^ 



= O, 



liefert entwickelt wieder die Gleichung 4). 



Die geometrische Bedeutung der Gleichungen 7), 8) ist folgende. 

 Die Puncte 'Q bilden bekanntlich die reciproke Fläche der Centraüäche, 

 während aj der Pol der Ebene a^. in Bezug auf X ist. Die (in a^ =: o 

 gelegenen) Puncte y entstehen demnach durch Projection 

 der Reciprokalf lache der Centrafläche auf die unendlich 

 ferne Ebene vom Puncte a; aus. Da der Pol a; selbst ein n (n — 1) 

 f acher Punct jener letzteren Fläche ist, so entspricht also der Gleichung 



-^Piyi = o> 



ein ebener Schnitt dieser Reciproken, welcher einen n (n — 1) fachen 

 Punct in a^ hat. 



Vermöge j^ drückt sich nun die Bedingung § II für diejenigen 

 Puncte auf f, welche zu Rückkehrpuncten der Centrafläche gehören, aus 

 durch die Gleichung 



10) ¥ = —lG ^y, y, y, f,,, + 3 a ^y,y, f,, = o, 



welche sich für 



— _J_ o^i 



'^' ~ ^' ^ (n - 2) A C ' 



reducirt auf 



und ebenso ergiebt sich für die Bedingung der parabolischen Puncte 

 aus § II 



