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11) G = EC}.^j,j^jJ,^,^^j,jJ,^{aR — iC2j,B,J,,,) = o, 



so dass die mit F und G bezeichneten Formen sich ungeändert erhalten. 

 Der Schnitt der Centrafläche mit der Ebene a^ = o besteht bekannt- 

 lich — was übrigens unmittelbar aus 6) folgt — aus einer Curve n(n — 1). 

 Ordnung, welche gleichzeitig Rückkehr- und parabolische Curve derselben 

 ist, und von der reciproken Curve von f = o, a^^ =: o in Bezug auf den 

 absoluten Kegelschnitt (imaginärer Kreis) gebildet wird; die Coordinaten 

 derselben sind 



Zj = aj 1/^ — f j C für 3^ = 0, f = o ; 



ferner aus einer Curve 3 n (n — 1). Ordnung 



Zi = X; 4- / [a; V^ — f; C], 



WO Ä aus J =z o für a^ = o zu entnehmen ist, nämlich der projectiven 

 Evolute des Schnittes von f mit a^. = o; endlich aus der Curve 4n (n — 1) 

 (n — 2). Ordnung 



ji = a; V' — fi C, f=o, H = o, 



welche der parabolischen Curve auf f entspricht.^) 



Der übrige Theil der Rückkehrcurve ist also eine Curve 

 der Ordnung 



11 n(n— l)(2n— 3) 



welche eindeutig bezogen ist auf eine Curve n(16n — 25). 

 Ordnung, die selbst der vollständige Schnitt einer Fläche 

 16n — 25. Ordnung mit f ist. Und ebenso ist der übrige Theil 

 der parabolis chen Curve von der Ordnung n(n — l)(30n — 49); 

 die eindeutige Abbildung desselben von derselben Ordnung 

 wie die der Rückkehrcurve. 



Ueberhaupt werden, wie man sieht, alle Resultate der früheren 

 Untersuchungen mit Hülfe der eingeführten Coordinaten y sich auf den 

 vorliegenden Fall übertragen lassen. Im Folgenden sollen nur noch 

 einige Verhältnisse erörtert werden, welche für die Centrafiächen zweiter 

 Art charakteristisch sind. 



1) Das gegenwärtige für die Singularitäten des unendlich fernen Schnittes der Centrafläche 

 wichtige Verhalten dieser Curven ist durch den Satz in § VI ausgesprochen. 



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