312 



Ebene mit der Ebene p^ = o gelegt ist. Diese Curve ist eindeutig auf 

 die aus den Puncten x gebildete Curve bezogen, die doppelt zählend aus 

 der Elimination von X aus 13) und J = o hervorgeht, d. h. auf eine 

 Curve von der Ordnung n (4 n — 5), welche selbst der vollständige Schnitt 

 einer Fläche 11' 4 n — 5. Ordnung mit f ist, deren Gleichung die Form 



14) 

 hat, wenn man 



n" = 



^ - fik Pk + Z - fki ak + w .S' fki fk 



f< 



= o, 



q> = xp^- AG, 



w = C 2^ f, pi — ip 2ai pi, 



gesetzt wird. Die Fläche IT" geht durch die eigentlichen Kreispuncte 

 von f ; sie hat die Curve (n — 1)'^ Ordnung, für welche die Unterdeter- 

 minanten der ersten Horizontalreihe von 14) sämmtlich verschwinden, 

 zur Doppelcurve, wie eine nähere Untersuchung von 14) zeigt. Jene 

 Curve ist also vom Geschlechte 



15) p = -1 n (4 n — 5) (5 n — 9) + 1 — n (n — 1)^; 



ihr entspricht eindeutig auf der Centrafläche eine Curve von der Ordnung 

 6n(n — 1)^ — n(n — 1). Somit hat man: 



Der von einem Puncte der absoluten Ebene an die Centrafläche ge- 

 legte Tangentenkegel ist im allgemeinen von der Ordnung n(n— l)(6n — 7) 

 und vom Geschlechte p (15); seine Classe ist die der Centrafläche selbst. 



Um die Form F (10) näher zu untersuchen, bilde man jetzt 



F' = F^p,y, 

 Man findet dann leicht aus 13) die Gleichungen 

 16)- ^Ai,f,, =-B, 



^At^at = o, 



HACa,^ 



^y,y.f. = -(B-22^) 



