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Die parabolischen Tangenten der Flächen W erster Art 

 berühren sämmtlich die Fläche X; die Developpabele der para- 

 bolischen Ebenen ist gleichzeitig der X umschrieben; Ausnahmen können 

 wieder eintreten, wenn die Hj^ längs einer Osculationscurve ver- 

 schwinden etc. 



Für die projectiven Centraflächen zweiter Art erhält man aus der 

 Determinante 



1— ACfi, l, a, 



fk 



a^ 



J = 



als Werth des Coefficienten B von Ä C, wie bereits angegeben wurde, 



5) (v^2_AC)^fH + C^f,4fi, + A^aia,f,,-2^;^ai4fik. 



Addirt man dagegen die mit den Xj multiplicirten ersten vier Reihen 

 zu der fünften, so entsteht 



^•2C2(n— l)2z/ = 



1 — ACfik x' a, 

 Xk X a^ 



a^ a^ o 



mithin wird der Werth jenes Coefficienten auch durch den folgenden 

 Ausdruck dargestellt 



6) 



1 



(n - ly 



[ai ^Hii + X -S-a; at Hik — 2 a^ ^a; Xj, 11;^]. 



Versteht man wieder unter einer Fläche W zweiter Art eine 

 solche, bei der eine der obigen analoge Differentialgleichung besteht, so 

 gehören zu denselben die projectiven Mini mal flächen zweiter Art, 

 sowie diejenigen Flächen, bei denen das Verhältniss der 

 Hauptkrümmungshalbmesser constant ist. 



Nun folgt aus 6), wenn B überhaupt mit f = o und a^ ^ o ver- 

 schwindet : 



X^EiakHik = o, 



das heisst, Eine Fläche W zweiter Art schneidet die unendlich 

 ferne Ebene in einer Curve, die ausser dem absoluten Kegel- 



