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schnitt nur aus einem Gebilde mit lauter Wendungspuncten, 

 d. h. einer Anzahl von Geraden bestehen kann.') 



Eine Ausnahme kann auch hier eintreten, wenn alle H^^ gleich Null 

 werden, oder überhaupt höhere Singularitäten auf W entstehen. 



Ist dagegen H = o, und verschwindet B mit H = o, f = o, so wird 

 wegen Hjt ^ Ji Jk der Ausdruck 6) die Gleichung 



4 ^7^2+ X ^y2_ 2 a, ay ^Xi y, = o 



liefern, mit anderen Worten: 



Die parabolischen Tangenten der Flächen W zweiter Art 

 schneiden säramtlich den absoluten Kegelschnitt; die Deve- 

 loppabele der parabolischen Ebenen ist diesem Kegelschnitte 

 umschrieben.''^) 



Verschwindet endlich B mit f = o und 



E = V'' — C A = o, 

 so wird nach 5) 



A ^a, a^ f,, - 2 V -2-f, a^ f^^ + C ^f, f, f^^ - o. 



Dies bedeutet aber, dass die Krümmungslinie, welche durch den 

 Schnitt von f = o, E = o dargestellt wird, zugleich Haupttangentencurve 

 von f ist. Denn schreibt man die eben angegebene Gleichung vermöge 

 E = o in der Form 



I) = rp^ ^a^ a3 f,i — 2 <// C ^ fi a, f^^ + C^ ^ f, 4 fit = o 

 und setzt 



80 wird 



Zi 



= ai 



IfJ- 



-ii^ 



^) 



^z, 



fi = 



E 



= 0, 





2 z, 



^k lik 



, = 



D = 



0, 



-ZZj 



dE 



= 



2D : 



= ' 



1) Diesen Satz gab für eine eigentliche Minimalfläche zuerst Herr Geiser Math. Annalen 

 III, 530 ; dass für diese Flächen die oben erwähnten Ausnahmen nicht eintreten, sondern von ganz 

 speciellen Fällen abgesehen, der Schnitt der Flächen mit der unendlich fernen Ebene nur aus ge- 

 raden Linien besteht, zeigte zuerst Herr Lie, Math. Annalen XIV, S. 400 ff. 



2) Vgl. Lie, a. a. 0. Satz 69. 



