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der Darstellung der 3"^ Charakteristiken, wie bereits in der erwähnten 

 Note angegeben wurde. 

 Sind 



(^i), C"2), • • • (,"p); (?i)' (^2), • • • (Cp) 



die 2 p unabhängigen Charakteristiken, so ist die ganze Gruppe darge- 

 stellt durch die sämtlichen Combinationen derselben und zwar in der Form : 



(1), C«i), (,"2) •••(Wp), (,"i) •••(,«?)' C"i/^2) {,iAf4'-^^% 



(Ci), (Ci «i), (^1 /*2) • • • (9i ,%l (Qi ,"?) •••(?! ^p)' (^1 fh ^2) (Pi ,«? ,"2 • • .«p)» 



((>I(>2-.(>p) . • • i(A(^l-'4f4) (P?(>2--(>p-^^I."2---,"p)' 



die wir durch Einführung von 3^ — 1 Indices symmetrischer folgender- 

 massen schreiben können: 



(l)r («i)j (,«2) • • • (,"p)' (."p+i) ("3- 1), 



Hier ist (uq) = (po) = (o) = (1) gesetzt. 



In jeder Horizontallinie dieses quadratischen Schemas sind 3^ Charak- 

 teristiken enthalten. Die Charakteristiken der ersten Zeile bilden, wie 

 ihre Construktion zeigt, eine Untergruppe 3Pten Grades, die übrigen Hori- 

 zontalreihen dagegen enthalten Systeme von 3^ Charakteristiken, die aus 

 jener Untergruppe hervorgehen, indem man zu ihren Operationen je eine 

 der 3'' Combinationen der unabhängigen Charakteristiken {(Jj), ((>2) . . . (^p) 

 hinzufügt. 



Bei dieser Darstellung, die zur Bildung des Additionstheorems der 

 zugehörigen Thetafunktionen vorteilhaft ist, ist die eine Charakteristik (0) 

 ausgezeichnet. Eine andere Darstellung ohne Auszeichnung von (o) erhält 

 man, indem man nur die wesentlichen Combinationen von 2 p -[- 1 

 wesentlich unabhängigen Charakteristiken bildet; dann erscheint jede 



