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Für irgend 3 dieser Charakteristiken erhält man dann gemäss 

 Gleichung (1.) 



a Ua I fZ flß -|- /it jLlß I LI jLly -\- a lly I |lt f.lf^ ^ 1 , 



wie man sich durch Auflösung dieser Symbole in bekannter Weise leicht 

 überzeugt. 



Die Gesaratzahl aller überhaupt zu bildenden Fundamentalsysteme 

 beträgt nach dem Vorhergehenden 



A'= 3-P(3'P— l)3'p-^(32p-'— 1). . . (3^—1) 3; 



A' 

 darunter sind jedoch nur - — — — verschiedene, wenn man diejenigen Systeme 



als gleich auffasst, die sich nur durch die Stellung der einzelnen Charak- 

 teristiken von einander unterscheiden. Es sind nämlich dann immer jene 

 2p-|-2 einander gleich, die durch cyklische Vertauschung der 

 Charakteristiken (,a,), {jn^, (u^) . . . («2p +2) gewonnen werden, wie die 

 Form der Gleichung (2) unmittelbar zeigt. 



II. Abschnitt. 



§ 8. 

 Bezeichnungen der Thetafunktionen. 



Wir stellen hier vorerst die bekannten Bezeichnungen und Formeln 

 über Thetafunktionen zusammen, die wir im Folgenden bedürfen. 



Die Thetafunktion, die unsern Betrachtungen zugrunde liegt, ist 

 definirt durch 



mi=+oo nip=+ooi ^ -^ ^ af^fz' m/^nY -j-2in Im^tUfi 

 nii= — 00 mp= — 00 V^j» 



wo die Moduln a^^- der Bedingung: 



^ftfi — '^/t'i" 



