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Eine zweite sehr wichtige Gleichung ergibt sich durch folgende Be- 

 trachtung. Da a ganz willkürlich gewählt wurde, so sind nach Gleichung 

 (5) die Verhältnisse der Coeffizienten Cß von a unabhängig, und somit folgt: 

 p 

 2: T % ,9 (p, ,«^) (a— V,) (a— V2) (a— V3) 



ß=0 



7=3 — 1 l.ly\L, I Hy I 



■ 2 X X ^(pi,Uj,)(u— b,)(u— b2)(u— bg) 

 7=0 



p 



— 2 X X •9(Pi,«^)(u— V,)(U— V2)(U V3) 



p 



7 = 3 — 1 Hy\l^ \^y\ 



' 2 X X ^ (^1 f.iy) (a — bj) (a — bj) (a — bg)- 



7=0 



Lassen wir wieder (t) alle Charakteristiken durchlaufen und addiren 

 die entstandenen 3-p Gleichungen, so verschwinden wieder alle Glieder 

 ausser dem Gliede, für welches (,u^ ,«j,) e^ o, d. h. (,Uj,) = (,a^) ist. Also 

 nimmt die Gleichung die Gestalt an: 



p 



^=3—1 2 I A*Ä I 



2 X ^ ((>, ^iß) (a— Vi) (a— V2) (a— vg) d- (p, ^.^) (u— bj) (u— b2) (u— bg) = 



P , , (8) 



2: X ^(p,u^)(u— v,)(u— V2)(u— V3),9-(p,,u^)(a— b,)(a— b2)(a— bs). 



ß=0 



Die Gleichungen (7) und (8) lassen sich noch etwas verallgemeinern ; 

 indem man nämlich in (7) statt u: u -|- ff — p, und statt v,, Vj, V3 be- 

 züglich V, — X, V2 — y.j V3 — X schreibt, ((0) und (;;) sind irgend welche 

 Charakteristiken) erhält man: 



3P^(ax)(u — v,)(u — V2)(u — V3) = 

 ^=3-1 ^(n .V/ ,^^''''''-''^'^'^'^"^''.^C«^Cx^)(a-vO(a-V2)(a-V3) 





^^1 ^7 I /7 I 9^ Q. (^^ ^^^ (^_^^) ^^_^^^ ^^_^^^ 



2:,x X 



.9(a//„)(u— b,)(u— b2)(u-b3)| (9) 



