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(16) 3'»\ax}{a) = 



2r(''-^)-'{ 



^T T '^(Ci^y)(w,)(W2)(W3) 



_ |iUa| 2^(ff— ejA^a' ^ai?;. 

 -^T T T 



3 (o ,U„) (U— W,) (U— Wa) (U— Wg) l 



(16) .... d^&'M&((),){u-w,)(u-w,){u-w,) 



= ^r ' ' ^" ' &' ((>, A„) (u) ^ (pf X„) (wO (W,) (W3) 

 a 



Wir führen im folgenden Paragraphen noch eine Reihe der sich aus 

 diesen Formeln ergebenden Relationen zwischen Thetafunktionen 

 mit demselben Argumente an. 



§ 11- 

 Thetarelationen. 



Man kann zunächst aus den Formeln (12) und (15) 4 Relationen 

 zwischen je S^-\-l Thetacuben oder dreigliedrigen Thetaprodukten ab- 

 leiten. Setzt man nämlich in (12) v, = V2 = V3 = o, so hat man eine 

 Gleichung, durch welche der Cubus irgend einer der 3^^ Thetafunktionen 

 durch SP unabhängige Thetacuben linear dargestellt wird; es ist: 



(I) . ' 3P5-3(a;f)(u) = 



?. ^ 



■ St' 



a 



y 

 ^«lr^^^'^-^^^'*"'/"l^^^«(a,«„)(u)} 



