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Es sind noch c und c';.,^ zu bestimmen.^) Setzt man zu diesem 

 Zwecke vorerst l constant und u = a H-//j, — ß^, so kommt: 



c 5- («Ä ij,y) (a— V,) (a— v,) (a + Vi + V2 + w) = ^ { c a,^ t p 



ß y 



• ^i^ßl^y) (a— Vi') (a— v/) (a + V,' 4- v/ + \v)[. 



Fügt man hier auf beiden Seiten den Faktor r" ^ y 'r }j ^^^^ ^^ 

 kommt : 



c t' ^'^ ^"^ + ^' ^> (ßl ,u,) (a— V,) (a- V2) (a + v, + v^ + w) 



- 6/- («^ ,«j,) (a — V,') (a — v./) (a + v/ + v.,' + w). 

 Setzt man jetzt in der Hauptgleichung (1) 



so wird diese: 



c d- (o) (u— Vi) (u— v,) (u + Vi + V2 + w) 



= ^T^ ""^ ^"^ "^ ^^ ^ c;^,ß & (ax Uß) (U— v/) (u-v/) (U + v/ + V./ -f W), (2) 



und die zur Constantenbestimmung dienende Gleichung wird: 



c T^^^ ^"^ "^ ^^ -* 5-(ß| ,«;,) (a— V,) (a— V2) (a + V, + vo + w) 



= -^ca,^t p &{ußiiy){a — V, )(a — V2)(a + Vi +V2 +w). 



ß 



Diese Gleichung repräsentirt 3^"' homogene Gleichungen zwischen 



den 3P~'-|-1 ^iu einem bestimmten Werte von / gehörigen Coeffizienten 



c und cx^ß. Um die Verhältnisse dieser Coeffizienten daraus zu bestimmen 



kann man wieder wie in § 9 zur Trennung der Indices Uy =: (.t^^ u^ setzen, 



beiderseits mit x '' multipliziren (wo (^) irgend eine Charakteristik ist), 

 und nach y von o bis 3^"' — 1 summiren, dann erhält man nach einigen 

 Reduktionen : 



1) Vergl. Frobenius 1. c. 



