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dabei ist zu beachten, dass die Zahl n,i \ ai nach den Entwicklungen am 

 Anfang dieses Paragraphen für l =i 1, 2, 3 constant ist, so dass man da- 

 für i^i-Ao. setzen kann. Multiplizirt man jetzt auf beiden Seiten mit 



2 U^> 



'9-(/4)(a— v/)(a— V2')(a + v,' + v/ + w), 



setzt (,«f) = {ul) und summirt nach y. von o bis 3^ ^ — 1, so hebt sich 

 in jedem Gliede der Summe 2 der Nenner weg und es kommt: 



p-i 



x=3— 1 



^p.1« 2]^/;, 



3P-. ^ |T^-i"/i^'-i^(,4)(a_.v,')(a— v;)fa + v,' + v; + w) 



X = 



• ^ (f^x) (U — V,) (U— Vo) (U + V, + V, + W)} 



= ^ ^p '' "^ ' ^ t'^J' ' "^ '^^'j'"^' A' ^'' ^ («j, «D (a— V,) (a— V2)(a + V, + v, + w) 



-^tI^^i+^^"^^v/^i?.^(^, )(u_v,')(u-v;)(u+v/+v;+w)l 

 ß \ 



Führt man die Summe auf der rechten Seite aus, so findet man 

 ähnlich wie früher bei Herstellung der Formel (8) § 9, dass alle Glieder 

 aus der Summe verschwinden bis auf jene, die für ^^ =: ^.ly auftreten, 



da der in den einzelnen Summanden erscheinende Faktor r ^ ".^ j'' " 



^= T P 1' ^ nur dann den Wert 1 erhält, wenn pß f.iy ^ o ist. Führt 

 man also die Substitution ,Uy =: /<^ aus, so erhält man die Funda- 

 mentalformel: 



p-i 



=3—1 



"-2'{/^'%"^^'^(,«^)(a-v/)(a-v;)(a + v/ + v/ + w) 



■ ^ißß) (U— Vi) (U — Vo) (U + V, + V2 + W)} 



p-1 



?=3— 1 



(5) 



= S 2: [x ^ ^ 3(,Ußal)(a — Vi')(a— Va'Xa + v.'+Va'+w) 



ß=Q A=l,2,3 



-^(,a^«2)(u— v,)(u— V2)(u + v, + V2 + w),} 



eine Formel, welche im Ganzen aus 3^"' -|- 3^ = 4 ■ 3^"' Gliedern besteht; 

 sie ist völlig analog den Formeln, welche Herr Frobenius 1. c. pag. 219 

 und Herr Noether 1. c. pag. 327 für Halbercharakteristiken gaben. 



