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Durch die Substitution a, = Og = o erhält man ferner eine Relation 

 zwischen 12 Thetacuben, in welcher man dann je drei als Coeftizienten 

 auftretende Thetaprodukte gleich machen kann, indem man (^i = ,Uj, 

 (>2 = /t^ setzt; das gibt: 



ß=o 



(VI') 



?=2 



= ^ («0 ^ («, ,",) ^ («. ^'D - ^ ^' ' "^ ^ ''^ ' ^^ («, Pß) (u) 



/J=2 I _i_ I 

 + ^ (ß^) & («2 aj .9- («2 ."I) . ^ r^ I a, -t- //^ I ^3 ^^^ ^^^^ ^^^ 



+ ^(«3) 6^(ß3,u0 5(«3,a?) . ^ ^2 I «3 + AV I 5.3(«^^,,^)(u). 



y=o 



Relationen zwischen den Nullwerten der Thetafunktionen lassen sich 

 sowol im allgemeinen Falle als auch im Falle p = 2 aus den voran- 

 gehenden Relationen direkt ableiten, indem man u = o setzt. 



Schlussbemerkung. Bezüglich der in § 9 aufgestellten Funda- 

 mentalformeln mag noch bemerkt werden, dass Formel (11) pag. 355 

 identisch ist mit der sogenannten Riemann'schen Thetaformel für Drittel- 

 charakteristiken, wie sie die Herren Prym und Krazer im 3. Band 

 der Acta mathematica pag. 271 angaben; man kann sie auch der Form 

 nach leicht in dieselbe überführen, indem man a — v;i = — u/, u — b;. 



U;.+3, U— V2 = V;. 



= V;, a- 



-b;. = — v/ 



+ 35 



1, 2, 3, und ((>|) = (o) setzt. 



Desgleichen enthält die Formel (10) pag. 354 die Analoga zu den 

 von Jacobi für p= 1 (Werke, Band I) und von Rosenhain für p ^ 2 

 (PreisschriftJ und den Modul 2 abgeleiteten Fundamentalformeln, wie ich 

 gelegentlich auszuführen gedenke. 



Ferner erkennt man, dass die Methoden, welche uns die Fundamental- 

 formeln der §§ 9 und 12 für Drittelcharakteristiken lieferten, sofort auf 

 n-tel Charakteristiken ausgedehnt werden können. 



München im Februar 1887. 



