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Zunächst war die Beleuchtung eines Rotationsellipsoides zu studiren, 

 wobei die Rücksicht auf eine leichte practische Anwendung massgebend 

 sein musste. Da diese bisher nicht behandelte xlufgabe zugleich die 

 Hauptsache ist bei der Photometrie des Jupiter und Uranus, so habe 

 ich die Rücksicht auf eine solche Anwendung nicht aus dem Auge gelassen. 



Die folgenden Entwickelungen sind in zwei Hauptabschnitte getheilt. 

 Der erste behandelt allgemein die Beleuchtung eines Rotationsellipsoides, 

 während sich der zweite ausschliesslich mit dem Planeten Saturn be- 

 schäftigt. Schliesslich habe ich alle Zahlentabellen, welche bei der wirk- 

 lichen Anwendung der abgeleiteten Formeln von wesentlichem Nutzen 

 sein dürften, zusammengestellt. Noch möchte ich erwähnen, dass der 

 Anhang eine Aufgabe bespricht, deren Lösung leicht und längst bekannt 

 ist, die aber durch die Erleichterung, welche die dazu gehörenden Tabellen 

 gewähren, vielleicht einiges Interesse darbieten wird. 



1. Abschnitt. 



Beleuchtung eines Rotationsellipsoides. 



1. 



Die grosse Halbaxe des EUipsoides sei a, b die Rotationsaxe. In 

 die letztere werde die ^Axe eines rechtwinkligen Coordinatensysteras ge- 

 legt, dessen Anfang im Mittelpunkt des EUipsoides liegt. Es werde 

 ferner angenommen, dass die Entfernung von Sonne und Erde von dem 

 Planeten als sehr gross gegenüber den Dimensionen des letzteren ange- 

 sehen werden kann; geometrisch heisst das: die der Sonne resp. der 

 Erde entsprechenden Polarebenen des EUipsoides gehen durch den Mittel- 

 punct des letzteren. Die Lichtmenge dQ, welche ein Oberflächenelement 

 ds der Erde zusendet, wird sein: 



dQ = l\ds.f{i,e) (1) 



wenn /'eine Constante und f(i,i) das photometrische Grundgesetz, welches 

 eine Abhängigkeit des Incidenzwinkels i und des Emanationswinkels e aus- 

 spricht, bedeutet. Um die Gesammtlichtmenge zu erhalten, welche der 

 Planet der Erde zusendet, ist dQ über alle ds zu summiren, die zu gleicher 

 Zeit von der Sonne beleuchtet und von der Erde aus gesehen werden. Die 



