410 



dem entsprechenden Integrationsgrenzen lassen sich durch folgendes Ver- 

 fahren leicht angeben. 



Es werde concentrisch mit dem Ellipsoid eine Kugel mit dem 

 Radius l gelegt. Der unendlich schmale Kegel, dessen Spitze im Coor- 

 dinatenanfang liegt und welcher aus dem Ellipsoid das Element ds aus- 

 schneidet, möge auf der Kugel die Fläche da begrenzen. 



Bezeichnet dann ^ die Entfernung des Elementes ds vom Coordi- 

 natenanfang, so ist 



o* 1 



ds = da ■ h; M = 



M ' l/a;2-|-y2 g2 (2) 



Die Polarebenen der Sonne und Erde schneiden die Kugel in zwei 

 grössten Kreisen und es ist also dQ in Bezug auf alle Kugelelemente zu 

 Summiren, welche von diesen beiden Kreisen begrenzt werden. 



Bezeichnet A, B, C resp. A', B', C' die Richtungswinkel der Geraden 

 Planet-Erde und Planet-Sonne, so sind die Gleichungen der Polarebenen: 



a;cos^ ycosB ^cosC „ 



xcosA' ycosB' , gcosC' „ 



(3) 



während die Ausdrücke für den Emanations- und Incidenzwinkel sich 

 so stellen: 



cos « = M ■ (^cos-4 +^ cos J5 -j-^r, cos C) 



cos « = M • ( ^ cos A' 4-^ cos B' 4- ^ cosC' ) 



Es sei gleich hier bemerkt, dass es später vortheilhaft sein wird, 

 statt Ä^ £'', C' den Winkel t einzuführen durch die Relationen : 



cos^' =: sin C' COS Z' 

 cos B = sin C sin l' 



Die bisher ganz willkührlich gelassenen x und p Axen unseres Co- 

 ordinatensystems legen wir nun so, dass die Richtung nach der Erde in 

 die X3 Ebene fällt. Es ist dann also 5=90*^ und C = 90^ — A. Aus 



