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werden. Die Grenzen der Integration sind aber für i9^: bis tt und 



für co: ß-^ bis J. Die Liclitmenge Q, welche das ganze Ellipsoid der 

 Erde zusendet, ist also : 



. da) sin .^ dfl ^(^ '^ ^' 



(,>=/■. jr/a.J sin.^^.9y(i,.)-|^ (5) 



t-1 '0 



Nach sehr einfachen Reductionen aber findet sich leicht: 



M . . 

 cos f ^ — o sm )T cos w 



y 



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 cos i ^ ^ ■ o sin <'/ cos (oj — a) 



y 



(6) 



Um schliesslich alle Grössen unter den Integralzeichen durch die 

 Integrationsvariablen ausgedrückt zu erhalten bemerken wir, dass 



woraus folgt: 



-,; ^1^(> = 



^-(f)^-^' ^-(fr^ 



;6^ (7) 



- wird mit Hülfe der letzten Gleichung (4) bestimmt. Danach hat 

 man zu setzen: 



p = sin II cos (I) -|- cos a sin co cos (T 1 



q = cos jLt sin o J 



woraus folgt 







= M sin t9- + g cos .9^ 

 Q 



Die Gleichungen (5) — (8) führen die gestellte Aufgabe auf die Be- 

 rechnung eines Doppelintegrales zurück, welche wir nun in den beiden 

 in der Einleitung angegeben Fällen wirklich durchführen wollen. Zuerst 

 soll das Lambert'sche Gesetz verfolgt werden. Hier ist zu setzen: 



f(^i^ f) =: cose cos« 



