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Die zugehörige Lichtmenge Qi wird dann: 



(I) 



&i 



Ferner soll, wie bereits erwähnt, in zweiter Linie als photometrisches 

 Grundgesetz angenommen werden: 



^,. , cos i cos £ 

 / (^, t) — r— -3- 



cos l -\- ^ cos £ 



Dasselbe giebt für die zugehörige Lichtmenge Q^\ 



q^=L\a^ 



71 



(ho cos CO cos {tu — a) i sin^ 5- di)- 



y' cos 10 -\~ yX cos (cü— a) | fi , f^ a2_^-i2 



fr 



(11) 



Es wird sich jetzt darum handeln die Integrale (I) und (II) für die 

 numerische Rechnung herzurichten. Es wird hierbei die Rücksicht auf 

 die im Planetensystem wirklich vorkommenden Fälle massgebend sein 

 müssen. Bei den kleineren Planeten Mercur, Venus und Mars kann a 

 zum Theil alle möglichen Werthe zwischen 0^ und 180^ annehmen; da- 

 gegen ist die Abplattung bei ihnen so klein, dass eine solche überhaupt 

 noch nicht nachgewiesen ist. Man wird deshalb unbedenklich diese 

 Planeten für alle Zwecke der Photometrie als kugelförmig betrachten 

 dürfen. Wollte man indess auf die Abplattung Rücksicht nehmen, so 

 hätte man nach Potenzen derselben zu entwickeln und etwa das erste 

 Glied einer solchen Entwicklung mitzunehmen. Diese Rechnung bietet 

 nicht die mindesten Schwierigkeiten dar, weshalb ich die hier auftreten- 

 den Ausdrücke unterdrücke. Anders verhält es sich mit den grossen 

 Planeten. Hier haben die Abplattungen zum Theil sehr beträchtliche 

 Grössen und eine Entwickelung nach Potenzen derselben wäre nicht am 

 Platze. Dagegen tritt hier ein anderer Umstand ein. Der Winkel a 

 ist bei allen diesen Planeten klein und die aus der Phase entstehende 

 Verminderung von Q ist so unbeträchtlich, dass sie, ausser vielleicht bei 

 Jupiter, unbedenklich vernachlässigt werden kann. Es soll indess im 



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