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wenn gesetzt wird: 



N = 







1 



J 



dx 



-i-7c^x^)^ yi+Jc^^x^ 



x^dx 



(1+F:r^)^ Vl-^h^^x^ 



(1) 



Nach den im Artikel 1) abgeleiteten Formeln ist aber: 

 r^ = sm^^/f = / • ,4 ; cos''/f = /- ^; j'''=l:( 



cos*^ sin* J.> 



Hiermit kann man nun die Berechnung von Q2 in folgender einfachen 

 Weise zusammenfassen. Man setze: 



M — N _ 

 2 



F: 



©' 



iV= Ä 



dann ergiebt sich 



^» = 2 7ra2./'.{PcosM + ßsin2^[ 



(2) 



(I) 



Hieraus folgt für -4 = 0, also für die Lichtmenge in dem Falle, dass 

 die Erde im Aequator des Planeten stände: 



gi(o) = 2 77«2/'.P (la) 



Die Integrale M und N hängen nur von der Abplattung ab; sie 

 können deshalb ein für allemal berechnet werden. Es ist hierbei 

 nicht unwichtig zu bemerken, dass sich dieselben nach allbekannten ein- 

 fachen Methoden in geschlossener Form angeben lassen. Setzt man 

 nämlich 



h 



- = cos (f 



so erhält man: 



M=-ico8^y{l-^°^'^lognattg((450 + |)} 



iV= -i^^^^V^! 1 — ^^^^lognattg (450 + Dl 



^ sin '^ q^ \ 



sin 9) 



(3) 



