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Entwickelt man I' nach dem Taylor'schen Satze nach Potenzen von a 

 und bleibt bei a" stehen,^) so wird: 



/' = 7(1 — K^ ) + cc I cos CO sin w (r cos CO -j- s sin 6ü) ''^'" £?co 



— ■? 



was man bis zu dem angegebenen Genauigkeitsgrad schreiben kann: 

 I' = /cos a -)- JTsin « 



+? 

 Ä= cos cü sin cü (r cos cu 4- s sin ty)-'"rfco 



Auf Ä lässt sich dieselbe Entwicklungsmethode anwenden, welche im 

 vorigen Artikel benutzt worden ist. Behält man die dort gebrauchte 

 Bezeichnung bei, so ergiebt sich: 



^^ = (27+^- + 3)- { ^°' " 2 (;) ^»''" ?' 

 -|- 2 m^ cos 6 cos (6 — '^)^( J i^tw«^'""^ • 9' 



2/M ^2»' — 2|W 

 2|M — 2 ^2»' — 2/tf 



oder, wenn man die Summation wie früher ausführt: 



(2j' + iy(2v+3) 



^^ = ^o„ I i"7o,. I Q^ \ ^*^^ ß + 2 m^ cos e cos (ce — «) •■ ?^ i 



Man kann diese Gleichung durch Einführung von a besser schreiben : 



a^ 1= r^ -]-s.rtg« (2) 



Dieses ß^ unterscheidet sich von dem im vorigen Artikel benutzten ^^ 

 nur durch den Factor cosa iind dadurch, dass an Stelle von r, a tritt. 

 Lässt man also die Bedeutung der früheren Ausdrücke M, N, P und R 

 gelten, so kann gesetzt werden: 



g^ = 7r-— f cos£^|(l— a-)ilf+(3a-— l)iv[ (3) 



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\\1 ■ U ^ i.ü. -|- ^ D U JL ^ iV j 



1) Die Mitnahme weiterer Glieder macht übrigens keine Schwierigkeit. 

 Abh. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XVI. Bd. IL Abth. 56 



