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cos Ä = sin C' cos t = cos c^, cos A — sin «q sin A cos a 

 cos C' = cos «0 sin A -j- sin «q cos A cos rr 



also auch: 90-j. 



cos ^ cos Ä = cos «0 cos^ A — sin a^ sin A cos ^ cos a 

 sin A cos C' = cos a^ sin" ^ + sin «^ sin -4 cos A cos a + ' 



Demzufolge wird die Gleichung (I): 

 Q^ = 2 71 ra^{{F COS' A-\- Rsirr A) cosaf^-\-{R — P) sin Oq sin ^ cos -4 cos rr } 



Im Allgemeinen scheint nun diese Gleichung kein besonderes Interesse 

 zu verdienen. Sie thut es aber in Anbetracht der Umstände, welche die 

 grossen Planeten darbieten. Das zweite Glied nämlich kann hier unbedenk- 

 lich vernachlässigt werden. Bei Jupiter und Uranus ist schon sin a^ sin ^ 

 ein verschwindend kleiner Bruch, aber auch bei Saturn macht das ganze 

 zweite Glied in Folge der Kleinheit der Differenz R — P nur einen Bruch- 

 theil von 1% des ersten Gliedes aus. Man wird demnach wohl stets 

 mit der Formel ausreichen: 



Qj^ = 2n Ta^ cos «o { P cos' A^R sin' A } (II) 



Bezeichnet noch ^i (0) die Lichtmenge für den Fall «0=0 und 

 ^ ^ 0, also für den E'all, dass Erde und Sonne vom Planeten gesehen 

 genau in derselben Richtung und zwar in der Aequatorebene erscheinen, 

 so ist: 



gO(0)= InVa-.F 



und wenn man 



Z(J) = cosM + |sin'^ 



nennt, so kann man schliesslich schreiben: 



Öi=öi(0)cos«o-^(^) (IIa) 



Den Logarithmus von Z(A) für Saturn habe ich ebenfalls in Tafel I 

 aufgenommen. 



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