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In gleicher Weise kann man L in geschlossener Form darstellen. 

 Zur Erlangung dieser sind allgemein bekannte Reductionen vorzunehmen. 

 Für unsere Zwecke wird es genügen das erhaltene Resultat zu verifi- 

 ciren. Jedenfalls ist es auf diese Weise möglich die Mittheilung etwas 

 verwickelter Formeln zu vermeiden. Zu diesem Zwecke bilde ich also 

 folgende Ausdrücke: 



sin X „ cos X 



^-yi+eHm-^x' ^'^vrr 



E^'sm'-x 



j^_ cos (y + y) /./_ sinfv+qP) 



|/ 1 -)- e*^ cos^ (" + y ) ' K 1 + ^* cos^ {y -\- (p) 



Dann giebt die Differentiation nach x, die sich recht einfach aus- 

 führen lässt : 



d^ cos {v -j- g?) cos x 



und hieraus: 



d X [cos^ {v -\- (f) — sm"^ x] (1 -\- «^ sin^ x) ^ 



rf S sin (v 4~ 9') sin oc 



dx [cos^ iy -]- (f) — sin''a;](l -j- e'^ sin^ a;) ^ 



(?(2l + a3)_ co%{v + (p + x) 



d X [cos^ ('' + 9^) — siii^ x] ( 1 -f- £^ sin'^ x) ^ 



und weil 



cos {x-\-v -\-(f) cos {x — r — (p)=: cos^ (^ + y) — sin" x 



so ist man jetzt in der That auf die gewünschte Form gekommen, 

 indem : 



5l + 5ß ■ ^^ 



•J 



cos(a; — V — ff) (1 -j- e^sin^x) ^ 



