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2. Abschnitt. 



Beleuchtung des Planeten Saturn. 



6. • 



Es wird sich darum handeln, die photometrischen Beobachtungen, 

 die bei beliebiger Stellung des Ringes gemacht sind, auf den Fall zu 

 reduciren, wo die Erde und Sonne in der Ringebene stehen, der Ring 

 also unsichtbar wird. Die Voraussetzungen, die dem Folgenden zu Grunde 

 liegen, sollen sein : Der Ring habe eine äusserst geringe Dicke und liege 

 in der Ebene des Saturnaequators. Hier werde er begrenzt von zwei 

 mit dem Saturnaequator concentri sehen Kreisen. Der Radius des äusseren 

 sei ß, der des inneren a. Ferner werde angenommen, dass sowohl 

 die Lichtmengen als auch die scheinbaren Dimensionen des Saturn- 

 systems bereits auf bestimmte Entfernungen z. B. auf die mittlere 

 Opposition reducirt seien. 



Das Saturnsphäroid würde sich, wenn die Erde in seiner 

 Aequatorebene stände, einem Beobachter als eine Ellipse mit den Halb- 

 axen a und b zeigen. In "Wirklichkeit werden, wenn Ä den Elevations- 

 winkel der Erde über der Ringebene bedeutet, a und b' die Halbaxen 

 der elliptischen Planetenscheibe sein, wo 



b' = a\/l—e^cos^A; e^ = "-^"- (i) 



Die Ringgrenzen werden sich als mit der Planetenscheibe concentrische 

 Ellipsen projiciren, deren grosse Halbaxen a und a und deren kleine: 



ß = asinA; ß' = d sin A 



sind. Bezeichnet dann K den Flächeninhalt des Ringes (ebenso wie die 

 ganze Figur gleich auf eine zum Visionsradius senkrechte Ebene projicirt 

 gedacht) und ^y. die vom Ringe der Erde zugesandte Lichtmenge, so ist 



g« = R.*(sin^) (2) 



