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Nimmt man die Gleichung (1) zu Hülfe, so kann man die Formeln 

 zur Berechnung der im Vorstehenden enthaltenen Hülfsgrössen auch so 

 aufstellen : 





V 



Ö2 





lV\-\-"^^^sm^A 



tg/'=,usin^ tg (p^uyi — e^cos^^ 



tg f'=^jLi sin A tg cp =jx'y 1 — e^ cos^ Ä 



i2_i?^(c2_«'2)^sin^ + (ß2,^- a^ip)smA^a^yi-e^co%^A-{f'-f) (5) 



Nach diesen Formeln wurden die im Folgenden enthaltenen Zahlen 

 berechnet. Ich führe gleich hier an, dass diesen Rechnungen folgende 

 Werthe zu Grunde gelegt worden sind, welche Mittel aus Beobachtungen 

 von Bessel, Kaiser etc. repräsentiren : 



log- = 9.94993-10 



logß = 0.35853 

 log«'= 0.18242 



Die letzteren beiden setzen a=l voraus. Die a geben die Grenzen 

 des hellen Ringes an; über den sogenannten dunklen Ring soll weiter 

 unten einiges bemerkt werden. 



Ich verfolge nun zuerst den Fall, dass die Saturnscheibe nahezu 

 gleichförmig erleuchtet erscheint. Es soll also das zweite der beiden 

 erwähnten photoraetrischen Grundgesetze zur Anwendung gelangen. Be- 

 zeichnet dann Q (0) die Lichtmenge des Saturnsphäroids für ^ ^^ , so 

 hat man nach Formel (12) pg. 428 



oder wenn die Formel (3a) des Artikels 4 benutzt wird: 





