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Wenn es mir auch wahrscheinlich ist, dass die zuletzt gefundene 

 Formel der Wahrheit sehr nahe entspricht, so wird es doch, namentlich 

 auch weil die vorhandenen photometrischen Beobachtungen eine endgiltige 

 Entscheidung noch nicht zulassen, in Anbetracht der in der Einleitung 

 ausgesprochenen Ansichten nicht unnöthig sein, in zweiter Linie auch 

 das Lambert'sche Gesetz auf das Saturnsphäroid anzuwenden. 



Das zugehörige Qg ist in Art. 1 abgeleitet worden. Es erübrigt 

 also noch die Ableitung von Qp. Ich werde aber zu diesem Zwecke 

 nicht den völlig strengen Ausdruck des Lambert'schen Gesetzes zu Grunde 

 legen, sondern einen genäherten, wodurch die Aufgabe nicht unwesent- 

 lich vereinfacht wird. Ich habe übrigens dieselbe Näherung bereits in 

 den beiden oben citirten Aufsätzen über die Photometrie des Saturn in An- 

 wendung gebracht. Betrachten wir zunächst eine voll beleuchtete Kugel 

 mit dem Radius (j, welche dem in der sehr grossen Entfernung J befind- 

 lichen Beobachter als Scheibe vom Radius r erscheint. Auf dieser 

 Scheibe wird nach dem Lambert'schen Gesetze die Helligkeit h in der 

 Mitte am grössten sein und von da bis zum Rande, wo sie = wird, 

 gleichmässig abnehmen. Bezeichnet x die scheinbare Winkelentfernung 

 eines Punktes dieser Scheibe von ihrem Mittelpunkte, so wird Ji propor- 

 tional sein mit 



grosi 

 ist, so wird sehr nahe 



sin^ic 



Da nun für sehr grosse J , >" = -j und x ein sehr kleiner Winkel 



h- 



--r 



i/i-(~r (>) 



gesetzt werden können. Für das Ellipsoid soll die analoge Formel an- 

 gewandt werden, nur soll hier r derjenige Halbmesser der scheinbaren 

 Ellipse sein, auf welchem der durch x bestimmte Punkt liegt. Statt x 

 schreibe ich (j, so dass die von einem Flächenelement do der elliptischen 

 Scheibe der Erde zugesandte Lichtmenge 



dq=rda\/l-'^^ ■ (2) 



