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Und schliesslich ist 



Q,:=1{q—q) (3) 



Die Integrale für q und q lassen sich leicht auf mechanischem Wege 

 berechnen. Ich habe diesen Weg bei der Berechnung der bereits er- 

 wähnten Tafel in den A. N. eingeschlagen. Da indessen die zu berechnenden 

 Integrale elliptische sind, ist eine mechanische Berechnung vielleicht nicht 

 practisch , denn in diesem Falle zeigt selbst die bekannte höchst ausge- 

 zeichnete Gauss'sche Methode zur näherungsweisen Berechnung von Inte- 

 gralen nur geringe Convergenz. Es wird sich deshalb empfehlen, die 

 Ausdrücke für q und q auf die üblichen Normalformen elliptischer In- 

 tegrale zurückzuführen und dann die sehr nützlichen Legendre'schen 

 Tafeln in Anwendung zu bringen. 



Nach Art. 6, (4) kann man setzen: 





'0 



a w 



2 o h'' - ß' 



und weil 



b''ß' 



-2= ^+— 5i"r-cos^ v= -^Jl — cos^^cos^t;] 



Vq ß ß^a ß"- ^ 



-^ = w^H — WS— o-cos-'y = f7-J 1 — e- cos- ^ cos- ?; 



—5 r =^ m^ (cos- V(. — cos^ v) 



so lässt sich q so darstellen: 



^ 3 ' I (1 — e'cosMcos't;) (1 — cos' J.cos'v)^ 



Ä.bli. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XVI. Bd. IL Abth. 59 



