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so ergiebt sich aus den obigen Gleichungen sofort: 



sin'' v -|- cos^ V cos' G'-\-2l' sinv cos v sin C' cos C' cos ^ 

 Q a^ sin^ J. 



/*' = -: : — : 



sin^ V -\- cos^ V sin'A 



Der Winkel 90° — (/ ist offenbar nur wenig von A verschieden 

 Setzt man demgemäss 



so wird mit Vernachlässigung höherer Potenzen von ^A und l' : 



2S = 2a-sm^cosA X 



\ 'Ä . '(i . ] 



R , i sin'^vdv 1' ■ 9 j j i sin^;cos^;(^^; 



Jsin'^vdv 7' ' 2 j j \ sinvco&vdv | 



(sin^ V -\- cos^ V sinM)^ I (sin^ v -f- cos^ v sin^ J.)^ j 



6a) 



und da bekanntlich 



J 



si n^ vdv sin v cos v 



(sin't;-|-cos^ vsin^ J.)^ 2(sin^v + cos^vsin^^) ' 2 sin 



^cosvdv 1^ 1 



cos^ V sin' J.)^ "' 2 (sin' v -{- cos'' v sin'' A) 



vaA ° Vsin-4/ ^ ' 



., . i sin?;cosv(if , 1 n\ / \ 



(^0% A I 7"^^ \ 5 ^TTTi = H- o / • ■. ^ i ■^--X\='<^\^) 



so wird 



Um hierin die richtigen Werthe für v^ und Vq einsetzen zu können, 

 müssen die verschiedenen möglichen Fälle auseinander gehalten werden. 



1. Fall: die Curven (3) und (5) schneiden sich auf der Planetenscheibe 

 nicht. Hier ist den Entwickelungen des Art. 6 zufolge: 



tg Vß = sin y^ tg (p ; v,=7i — Vq 



und man sieht sofort, dass 53(w,)— ^33(Vo)- Ferner ist 



sin 2 g) , rt — <fj 



^{v,}-- 



4sinJ. ' 2sin^ 



aw=-?S^+ •" 



!8(v,y. 



4sinJ. 2sin^ 

 cos'gi + sin^ cp sin^ A 



2sm'A 

 Abb. d. IL Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XVI. Bd. II. Abtb. 60 



