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das am Anfange des vorigen Art. eingeführte Coordinatensystem zu 

 Grunde, nur mit der Aenderung, dass als negative Seite der XAxe 

 diejenige genommen ist, welche in der Richtung vom Planeten nach der 

 Erde hinzeigt, und behalte alle übrigen Bezeichnungen bei. Dann geben 

 die Regeln der analytischen Geometrie für die Gleichungen dieser Curven: 



I 



c = 



FT (^^~\~y'^ ^ Wcos*J.'-|-cos^J5'_, eos^(7'\ /a;cos^' — t/cos5'\2 



III a;2+.v2^a2 



IV x^ -\-y^ = «'^ 



Führt man hierin folgende abkürzende Bezeichnungen ein: 

 cos A cos Ä , cos B' 







C, — / — ___ = 1 tt, — 



I/1+— p— sm=^ 1/ IH p-cos'C 1/ 1+— p-cos'C ^^ 



SO kann man die obigen Gleichungen einfacher so schreiben: 

 I x^ -\-y'^ — ar — c^x^:= 

 II x^ -\-y'^ — <r — {c^x — dj yf = 



III X' -\-y^ — ß^ = 



IV a;2 + 2/2— ß'2 = 



Führt man Polarcoordinaten ein und bezeichnet die zu demselben 

 Winkel v zugehörigen Radii-vectores in I und II mit (>i und Qo , so gehen 

 die beiden ersten Gleichungen, da in der ersten 



a; = (>, sin v 



y ^ Q^ co^v 

 und in der zweiten 



X = (>2sinv 



y z=z ()^ cos V 

 gesetzt werden muss, über in: 



(}^ — a'- — c" (>,■ sin^ t; = 



f}^ — a^ — Q.? (c, sin v — dy cos vf = 



