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Setzt man weiter, wie bereits früher geschehen, 



cos A' := sin C' cos l' 

 cos B' ■= sin C' sin l' 



und ausserdem: 







sin C 





y 1+ ^2 cos= c 



so erhält man 







a' 





^' ~ \—es\n'v 







m (2) 



Die gesuchte Fläche wird nun: 



wo die Integration über alle beschatteten und zugleich sichtbaren Theile 

 des Ringes auszudehnen ist. Letztere Bedingung heisst offenbar ^t^'^'^i- 



Es soll zunächst die allgemeine Integration unter den früher 

 benutzten vereinfachenden Umständen ausgeführt werden, während die 

 Einführung der Grenzen später erfolgen soll. Wie im vorigen Artikel 

 werde also wieder 



90 — C'=^ + J^ 



gesetzt und sowohl dA als auch t als äusserst klein betrachtet. 



Zufolge (1) und (2) hat man 



, 2 a^—V _ 0^ a' / 2{a'-V)smAco?,A.dA \ 



d. h. also: 



9 9 _ et Slll Ji. V> j d. 



mr ^ & — 2 i i — J-. -0 A-d' 



