459 



Substituirt man dies im Ausdruck für Q2 und entwickelt, so erhält 

 mau nach einfacher Rechnung: 



Bezeichnet man also: 



'J 





■i 



ca., \ n I sin^wcZt; sin v cos i; 1 ,- s, 



33(v)=-2 I = -arctffrtffvl/l — r) 



J (l-c^sin2«;f (l-c=')(l-c^sin^?;) (l-c^)* & ^ & »^ ^ 



so wird 



2a = 2a(^;,)-2a(^;o) = a^r[?^(^;,)-2^M + ^*^^^•[«(^,)-35M(4) 



wo •y,, und v, die beiden Integrationsgrenzen sind , deren Bestimmung 

 später erfolgen soll. Die beiden Ellipsen (I) und (II) schneiden sich im 

 Allgemeinen in 4 Puncten. Bezeichnet man mit v* das einem solchen 

 Durch seh nittspuncte zugehörige ü, so ist dasselbe aus der Bedingung (^2 = ^1 

 abzuleiten. Aus (3) ergiebt sich nun zunächst, dass jedenfalls die Werthe 

 V* = und V* ^ 180" den gestellten Bedingungen genügen d. h. also dass die 

 beiden Ellipsen denselben in der ZAxe gelegenen Durchmesser haben. 

 Die andern zwei "Werthe von v* ergeben sich durch Nullsetzen von (3): 



^ b^ cos^ A-l' 



° a c sm A-oÄ 



Es ward sich empfehlen, diese Gleichung durch Einführung eines 

 Winkels f* 



i y^ >'■/,, «" — b'^ ■ j COS A-l' h cos' A t 



tg/*=— -1/ 1+^^-sm-^- 



-w 



1/ öA a c öA 



umzuformen, indem man dann hat 



Man kann noch den in Art (6) gebrauchten scheinbaren polaren 

 Halbmesser des Saturn einführen. Es war 



Abb. d. IL Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XVI. Bd. IL Abth. 61 



V 



