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Setzt man also 



,2 /* 



^c 



2\bJ 



a\b^ cos A 



so hat man : 



r 



a{v*) = —l' 



^1 ^2-2^^,; ^.^3^ ^sm/^ cos; r 





rt^ cos"/"* 



■dA{A,-A,) 



(9) 



2 cos^v* 



Durch diese formalen Entwickelungen sind wir nun in die Lage 

 versetzt, die verschiedenen Fälle, welche beim Schatten wurf des Saturn- 

 körpers auf den Ring stattfinden, einzeln zu discutiren und die betreffenden 

 Formeln für a anzuschreiben. 



Wegen der Symmetrie, welche in der ganzen Erscheinung stattfindet, 

 können wir t und A mit beliebigen Zeichen nehmen, nur müssen für 

 diese die Integrationsgrenzen bestimmt werden. 



Ich nehme nun in den folgenden Skizzen, welche die verschiedenen 

 Fälle veranschaulichen sollen, 



l' negativ und A positiv 

 an. Alle vorkommenden Winkel y, f und (p liegen dann in den ersten 

 beiden Quadranten und wachsen in der Figur von der positiven FAxe 

 in der Richtung des Pfeiles. 



Unter diesen Umständen sind nun offenbar 4 Fälle zu unterscheiden, 

 welche durch die untenstehenden Figuren (a), (b), (c) und (d) illustrirt 

 werden sollen. 



a) V* liegt zwischen v^y und Vjji. In diesem Falle wird 



