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Eine solche Schicht wird also die Lichtmenge 



wq jj- dh 

 der Erde zusenden und der ganze King die Lichtquantität: 



Q=q -^\w-dh (2) 



q ist so lange nicht bekannt, als es nicht das Gesetz ist, nach welchem 

 jede einzelne Kugel das Licht zurückstrahlt. Jedenfalls wird es aber nur 

 vom Phasenwinkel a abhängen können, so dass g''= rfip) und dem- 

 zufolge 



'rwfj 



H 



Q = rf{a)j^\wd'h (3) 







Diese Formel enthält allgemein die Grundlage für eine Photometrie 

 staubförmiger Massen. Die Modification dieser Formel für den Fall einer 

 nicht gleichförmigen Dichtigkeit der einzelnen Schichten übergehe ich, da 

 dieselbe sich von selbst ergiebt. 



Im Falle des Saturnringes ist, wie schon öfters erwähnt, f{a) als 

 constant zu betrachten, wodurch alles Hypothetische in der Formel (3) 

 verschwindet. 



Die erste Aufgabe, die sich nun darbietet, ist die Bestimmung von 

 w als Funktion von Ji. Es sind N —1 Kugeln in dem Räume B, zufällig 

 vertheilt und w ist die Wahrscheinlichkeit, mit welcher die Mittelpunkte 

 aller ausserhalb des Raumes F oder also innerhalb des Raumes R — F 

 liegen. Nach bekannten Sätzen ist 



wo ^ü| die Wahrscheinlichkeit bedeutet, dass eine Kugel die gestellte 

 Bedingung erfüllt , w., die Wahrscheinlichkeit , dass dies für eine zweite 

 Kugel geschieht, nachdem bereits der Mittelpunct einer Kugel im Räume 

 R—V sich befindet u. s. f. Nun ist offenbar 



, V 

 ^> = ^-E 

 Liegt aber der Mittelpunct einer Kugel bereits im Räume R — V, so 

 ist für den Mittelpunct einer zweiten Kugel nur noch der Raum R — k, wo 



