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verfügbar. Die erste Kugel kann aber theilweise im Räume V liegen. 

 Ist demnach c,' ein positiver echter Bruch, der übrigens ausserordentlich 

 klein sein wird, so wird demnach 



W2 



_ B- h-V-\-£^h _ 



-e^'k 



R-k R—k 



w„ 



Nehmen wir nun allgemein an, dass bereits m — 1 Kugelcentren im 

 Räume R — V sich befinden, so werden diese Kugeln zum Theil einander 

 so nahe liegen können, dass zwischen diese keine neue Kugel 

 treten kann. Man findet dann, da sich die Räume k zum Theil decken 

 können, dass für den Mittelpunct einer -mten Kugel nur noch der Raum 

 R—(m — l)f,„_, -A: verfügbar ist, wo f,„ einen echten Bruch bedeutet. Ein 

 Theil dieser Kugeln k liegt nun weiter so, dass sie in den Raum V hinein- 

 ragen und hieraus ergiebt sich, dass 



R — im — 1) £„,-1^ — V-j-(m — l)e'm-\ k 

 R — {in — l)£m_i k 



, . . V 



wo e „_, ebenfalls einen echten Bruch und zwar einen äusserst kleinen wenn -^ 



R 

 es ist, bedeutet. Auf diese "Weise findet man: 



'^=V--R)V-~R^)y^-R^2ir^)V--E-{N-2)e^:7k) (^> 



Man weiss also, dass die f/ s.,' etc. sehr kleine Brüche sind, dagegen 



die ^2^3 ötc. für kleine Indices sich nur äusserst wenig von der Einheit 



unterscheiden, welche Differenz aber für grössere Indices zunimmt. Die 



V 

 ersteren Grössen sind ferner noch abhängig von ^ , während die letzteren 



als constant betrachtet werden dürfen. 



So leicht sich die Formel (4) aufstellen Hess, so schwierig dürfte es 

 sein, den expliciten Ausdruck für w, in welchem die einzelnen s bestimmt 

 erscheinen, zu erlangen^). Dies wäre aber noth wendig, wenn das be- 



1) Diese Aufgabe hat viel Aehnlichkeit mit der Beantwortung der bisher noch völlig offenen 

 Frage nach dem Vorkommen einer bestimmten Anzahl von optischen Doppelsternen bei einer 

 gegebenen Anzahl zufällig am Himmel vertheilter Sterne. Die bisher in dieser Richtung ge- 

 machten Versuche dürften nicht geeignet sein, die Beantwortung dieser Frage anzubahnen. 



