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trachtete System discreter Massen sehr dicht wäre. Diese Annahme scheint 

 indess nicht wahrscheinlich und daraus ergiebt sich die Möglichkeit, 

 wenigstens einen Näherungsausdruck für w abzuleiten. Bei sehr dünn 

 vertheilter Materie ist offenbar nahezu: 



V 

 und es wird hier, wenn die zweite Potenz von ^ gegen die erste ver- 



nachlässigt wird 



E 



^^^-iN-l).\ (5) 



Will man so weit gehende Vernachlässigungen nicht machen, so 

 wird es nicht möglich, ohne die strenge Lösung der obigen Aufgabe zu 

 besitzen, eine völlig einwurfsfreie Formel aufzustellen. Man kann in- 

 dessen zeigen, dass man auch im allgemeinen Falle unter gewissen An- 

 nahmen wieder auf eine ganz ähnliche Formel wie (5) geführt wird. 



/ . . . V 



Die einzelnen «,„ sind, wie leicht zu sehen, noch von ^ abhängig, 



V . . 



ferner verschwinden sie, wenn ^ = wird. Sind also diese Grössen nach 



V 

 Potenzen von ^ entwickelbar, so wird 





Es wird nun offenbar für gewisse nicht zu dichte Massenvertheilungen 

 diese Reihe näherungsweise durch ihr erstes Glied dargestellt werden 

 können. Wird diese, allerdings nicht streng bewiesene, Annahme zu- 

 gelassen, so wird man schreiben können: 



wo f,° ein positiver echter Bruch ist, der nicht näher bestimmbar ist, 

 der aber für nicht dichte Massenanhäufungen innerhalb des Saturn- 

 ringes nicht wesentlich von der Einheit verschieden sein kann. 



Hiernach wird, wenn wir nun noch für iS^ — 2, TV schreiben, welche 

 Substitution für grosse N ganz gleichgültig ist: 





