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Unter denselben Voraussetzungen ist aber jedes Glied des erwähnten 

 Productes wenig von Eins verschieden und man wird durch Mitnahme 

 nur des grössten Gliedes der betreffenden Reihenentwickelung sofort er- 

 halten : 



'o««=-^i:{-n~i} 



,„_„ -^ — niSmkJ 



Die einzelnen Glieder dieser Summe sind alle positiv. Ist demnach 

 // ein positiver echter Bruch, so wird, da angenommen werden soll, dass 

 R > VI k : 



V ' 



log %; = —-// 



m=0\ 1 — m ^ / 



worin -^^(^ äusserst klein ist. Es folgt daraus, dass die rechts stehende 



Summe näherungsweise dargestellt wird durch 



NÖ 



dx 1 



-:jr 



\-\og{\-}^8) 







Bezeichnet man demnach 



log(l— i\^(3) ,, 



— ^^—i — - ■ n-= w iv 



so wird 



-«iV ^ 



w^e 



n (6) 



und man wird für kleine Werthe von NS' hinzufügen dürfen, dass n nicht 

 viel grösser als i] sein wird. 



Das auseinandergesetzte Verfahren giebt für die Dichtigkeit der 

 Massenvertheilung im Saturnringe eine untere Grenze. Wird nämlich 

 durch die Beobachtungen 



bestimmt, so kann daraus geschlossen werden, dass 



log(l-iVc5) 



d ^0 



oder was unter selbstverständlichen Voraussetzungen auf dasselbe hinaus- 

 kommt : 



